Перейти до основного контенту
Знайдіть x
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

4x^{2}+8x-4x=8
Відніміть 4x з обох сторін.
4x^{2}+4x=8
Додайте 8x до -4x, щоб отримати 4x.
4x^{2}+4x-8=0
Відніміть 8 з обох сторін.
x^{2}+x-2=0
Розділіть обидві сторони на 4.
a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді x^{2}+ax+bx-2. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
a=-1 b=2
Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.
\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
Перепишіть x^{2}+x-2 як \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).
x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)
x на першій та 2 в друге групу.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Винесіть за дужки спільний член x-1, використовуючи властивість дистрибутивності.
x=1 x=-2
Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-1=0 та x+2=0.
4x^{2}+8x-4x=8
Відніміть 4x з обох сторін.
4x^{2}+4x=8
Додайте 8x до -4x, щоб отримати 4x.
4x^{2}+4x-8=0
Відніміть 8 з обох сторін.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 4 замість b і -8 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}
Піднесіть 4 до квадрата.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-8\right)}}{2\times 4}
Помножте -4 на 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2\times 4}
Помножте -16 на -8.
x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2\times 4}
Додайте 16 до 128.
x=\frac{-4±12}{2\times 4}
Видобудьте квадратний корінь із 144.
x=\frac{-4±12}{8}
Помножте 2 на 4.
x=\frac{8}{8}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±12}{8} за додатного значення ±. Додайте -4 до 12.
x=1
Розділіть 8 на 8.
x=-\frac{16}{8}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±12}{8} за від’ємного значення ±. Відніміть 12 від -4.
x=-2
Розділіть -16 на 8.
x=1 x=-2
Тепер рівняння розв’язано.
4x^{2}+8x-4x=8
Відніміть 4x з обох сторін.
4x^{2}+4x=8
Додайте 8x до -4x, щоб отримати 4x.
\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{8}{4}
Розділіть обидві сторони на 4.
x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{8}{4}
Ділення на 4 скасовує множення на 4.
x^{2}+x=\frac{8}{4}
Розділіть 4 на 4.
x^{2}+x=2
Розділіть 8 на 4.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Поділіть 1 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{1}{2}. Потім додайте \frac{1}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Щоб піднести \frac{1}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Додайте 2 до \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Розкладіть x^{2}+x+\frac{1}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Виконайте спрощення.
x=1 x=-2
Відніміть \frac{1}{2} від обох сторін цього рівняння.