Розв'яжіть 4x^2+6=10-2x^2

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 2x^{2} до обох сторін.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

Додайте 4x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 6x^{2}.

$$6x^{2}+6=10$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$6x^{2}=10-6$$

Відніміть 6 від 10, щоб отримати 4.

$$6x^{2}=4$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{4}{6} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 10 з обох сторін.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

Відніміть 10 від 6, щоб отримати -4.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

Додайте 2x^{2} до обох сторін.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

Додайте 4x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 6x^{2}.

$$6x^{2}-4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 6 замість a, 0 замість b і -4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Помножте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Помножте -24 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$