Розв'яжіть 4x^2+17+4=0

$$4 { x }^{ 2 } +17+4=0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{2}\approx -0-2,291287847i$$

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{2}\approx 2,291287847i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 17 до 4, щоб обчислити 21.

$$4x^{2}+21=0$$

Відніміть 21 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$4x^{2}=-21$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=-\frac{21}{4}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{2} x=-\frac{\sqrt{21}i}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 17 до 4, щоб обчислити 21.

$$4x^{2}+21=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і 21 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 21}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 21}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 21}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із -336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{8} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{8} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{2} x=-\frac{\sqrt{21}i}{2}$$