Розв'яжіть 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Помножте обидві сторони цього рівняння на 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 12 замість a, 2 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Помножте 2 на 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2}{24} за додатного значення ±. Додайте -2 до 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Розділіть 0 на 24.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2}{24} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-4}{24} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте обидві сторони цього рівняння на 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Розділіть обидві сторони на 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Ділення на 12 скасовує множення на 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{12} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Розділіть 0 на 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Поділіть \frac{1}{6} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{1}{12}. Потім додайте \frac{1}{12} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{1}{12} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Відніміть \frac{1}{12} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$