Розв'яжіть 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 20, щоб звести дріб \frac{100}{360} до нескоротного вигляду.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{5}{18}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Виразіть 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} як єдиний дріб.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Розділіть 4\sqrt{10} на 6, щоб отримати \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$