Розв'яжіть 4sqrt{45}*sqrt{80}

$$4 \sqrt { 45 } \times \sqrt { 80 }$$

Обчислити

$$240$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$12\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Розкладіть 80=4^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$12\sqrt{5}\times 4\sqrt{5}$$

Помножте 12 на 4, щоб отримати 48.

$$48\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$48\times 5$$

Помножте 48 на 5, щоб отримати 240.

$$240$$

Розкласти на множники

$$2^{4}\times 3\times 5$$