Розв'яжіть 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Обчислити

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Помножте -3 на 3, щоб отримати -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Додайте 4\sqrt{3} до -9\sqrt{3}, щоб отримати -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Додайте -5\sqrt{3} до 10\sqrt{3}, щоб отримати 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$