Розв'яжіть 43/8-21/6+35/12

$$4 \frac { 3 } { 8 } - 2 \frac { 1 } { 6 } + 3 \frac { 5 } { 12 }$$

Обчислити

$$\frac{45}{8}=5,625$$

Покрокове розв’язання

Помножте 4 на 8, щоб отримати 32.

$$\frac{32+3}{8}-\frac{2\times 6+1}{6}+\frac{3\times 12+5}{12}$$

Додайте 32 до 3, щоб обчислити 35.

$$\frac{35}{8}-\frac{2\times 6+1}{6}+\frac{3\times 12+5}{12}$$

Помножте 2 на 6, щоб отримати 12.

$$\frac{35}{8}-\frac{12+1}{6}+\frac{3\times 12+5}{12}$$

Додайте 12 до 1, щоб обчислити 13.

$$\frac{35}{8}-\frac{13}{6}+\frac{3\times 12+5}{12}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 6 – це 24. Перетворіть \frac{35}{8} та \frac{13}{6} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{105}{24}-\frac{52}{24}+\frac{3\times 12+5}{12}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{105}{24} і \frac{52}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{105-52}{24}+\frac{3\times 12+5}{12}$$

Відніміть 52 від 105, щоб отримати 53.

$$\frac{53}{24}+\frac{3\times 12+5}{12}$$

Помножте 3 на 12, щоб отримати 36.

$$\frac{53}{24}+\frac{36+5}{12}$$

Додайте 36 до 5, щоб обчислити 41.

$$\frac{53}{24}+\frac{41}{12}$$

Найменше спільне кратне чисел 24 та 12 – це 24. Перетворіть \frac{53}{24} та \frac{41}{12} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{53}{24}+\frac{82}{24}$$

Оскільки \frac{53}{24} та \frac{82}{24} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{53+82}{24}$$

Додайте 53 до 82, щоб обчислити 135.

$$\frac{135}{24}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{135}{24} до нескоротного вигляду.

$$\frac{45}{8}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5}{2 ^ {3}} = 5\frac{5}{8} = 5,625$$