Розв'яжіть 4^y-9=15

$$4 ^ { y - 9 } = 15$$

Знайдіть y

$$y = \frac{\log_{2} {(15)} + 18}{2} \approx 10,953445298$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$4^{y-9}=15$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(4^{y-9})=\log(15)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(y-9\right)\log(4)=\log(15)$$

Розділіть обидві сторони на \log(4).

$$y-9=\frac{\log(15)}{\log(4)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-9=\log_{4}\left(15\right)$$

Додайте 9 до обох сторін цього рівняння.

$$y=\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}-\left(-9\right)$$