Розв'яжіть 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Знайдіть x

$$x=2$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$4^{3x-3}=64$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Розділіть обидві сторони на \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$