Розв'яжіть 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

Знайдіть m

$$m=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$4^{3m}=16$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

Розділіть обидві сторони на \log(4).

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$m=\frac{2}{3}$$