Розв'яжіть 4^2+x^2=(8-x)^2

$$4 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 8 - x ) ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$16+x^{2}=\left(8-x\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(8-x\right)^{2}.

$$16+x^{2}=64-16x+x^{2}$$

Додайте 16x до обох сторін.

$$16+x^{2}+16x=64+x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$16+x^{2}+16x-x^{2}=64$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$16+16x=64$$

Відніміть 16 з обох сторін.

$$16x=64-16$$

Відніміть 16 від 64, щоб отримати 48.

$$16x=48$$

Розділіть обидві сторони на 16.

$$x=\frac{48}{16}$$

Розділіть 48 на 16, щоб отримати 3.

$$x=3$$