Розв'яжіть 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Знайдіть a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$4^{-3a}=16$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Розділіть обидві сторони на \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Розділіть обидві сторони на -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$