Розв'яжіть 4+4/3(-5/2)3+2:2/3-2(1/2-frac{2}{3})

$$4 + \frac { 4 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 : \frac { 2 } { 3 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } )$$

Обчислити

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{4}{3} на -\frac{5}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}.

$$4+\frac{-20}{6}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-20}{6} до нескоротного вигляду.

$$4-\frac{10}{3}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Відкиньте 3 і 3.

$$4-10+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Відніміть 10 від 4, щоб отримати -6.

$$-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Розділіть 2 на \frac{2}{3}, помноживши 2 на величину, обернену до \frac{2}{3}.

$$-6+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Відкиньте 2 і 2.

$$-6+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Додайте -6 до 3, щоб обчислити -3.

$$-3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$-3-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{6} і \frac{4}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-3-2\times \frac{3-4}{6}$$

Відніміть 4 від 3, щоб отримати -1.

$$-3-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Виразіть 2\left(-\frac{1}{6}\right) як єдиний дріб.

$$-3-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$-3-\frac{-2}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{6} до нескоротного вигляду.

$$-3-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{1}{3}, дорівнює \frac{1}{3}.

$$-3+\frac{1}{3}$$

Перетворіть -3 на дріб -\frac{9}{3}.

$$-\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$$

Оскільки -\frac{9}{3} та \frac{1}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-9+1}{3}$$

Додайте -9 до 1, щоб обчислити -8.

$$-\frac{8}{3}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$