Розв'яжіть 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

Знайдіть x

$$x=5$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x на x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 3x-15=0.

$$x=0 x=5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x на x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, -15 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

Число, протилежне до -15, дорівнює 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{15±15}{6} за додатного значення ±. Додайте 15 до 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

Розділіть 30 на 6.

$$x=5$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{15±15}{6} за від’ємного значення ±. Відніміть 15 від 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

Розділіть 0 на 6.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=5 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x на x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

Ділення на 3 скасовує множення на 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Розділіть -15 на 3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

Розділіть 0 на 3.

$$x^{2}-5x=0$$

Поділіть -5 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{5}{2}. Потім додайте -\frac{5}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{5}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Розкладіть x^{2}-5x+\frac{25}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Додайте \frac{5}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$x=5 x=0$$