Розв'яжіть 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Знайдіть x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x на x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Додайте 3x до -x, щоб отримати 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Додайте 2x до -2x, щоб отримати 0.

$$3x^{2}=108$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Розділіть 108 на 3, щоб отримати 36.

$$x^{2}=36$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=6 x=-6$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x на x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Додайте 3x до -x, щоб отримати 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Додайте 2x до -2x, щоб отримати 0.

$$3x^{2}=108$$

Відніміть 108 з обох сторін.

$$3x^{2}-108=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -108 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±36}{6} за додатного значення ±. Розділіть 36 на 6.

$$x=6$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±36}{6} за від’ємного значення ±. Розділіть -36 на 6.

$$x=-6$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=6 x=-6$$