Розв'яжіть 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Знайдіть x

$$x=4$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x на x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x на x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Додайте 3x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Додайте 16x до обох сторін.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Додайте -12x до 16x, щоб отримати 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть x=0 і -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x на x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x на x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Додайте 3x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Додайте 16x до обох сторін.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Додайте -12x до 16x, щоб отримати 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 4 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±4}{-2} за додатного значення ±. Додайте -4 до 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±4}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Розділіть -8 на -2.

$$x=4$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=4$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x на x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x на x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Додайте 3x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Додайте 16x до обох сторін.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Додайте -12x до 16x, щоб отримати 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 4 на -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Поділіть -4 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -2. Потім додайте -2 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Піднесіть -2 до квадрата.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Розкладіть x^{2}-4x+4 на множники. Якщо многочлен x^{2}+bx+c становить квадратне число, зазвичай його можна розкласти на множники таким чином: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Виконайте спрощення.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Додайте 2 до обох сторін цього рівняння.

$$x=4 x=0$$