Розв'яжіть 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Знайдіть x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$123^{x}=3800$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Розділіть обидві сторони на \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$