Розв'яжіть 36x^2-16x+10

$$36 x ^ { 2 } - 16 x + 10$$

Розкласти на множники

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки. Многочлен 18x^{2}-8x+5 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-16x+10=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

Піднесіть -16 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

Помножте -4 на 36.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-144\times 10}}{2\times 36}$$

Помножте -144 на 10.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-1440}}{2\times 36}$$

Додайте 256 до -1440.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-1184}}{2\times 36}$$

Оскільки квадратний корінь із від’ємного числа не визначений на множині дійсних чисел, розв’язку немає. Квадратичний многочлен не вдалося розкласти на множники.

$$36x^{2}-16x+10$$

Обчислити

$$36x^{2}-16x+10$$