Розв'яжіть 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Розкласти на множники

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Піднесіть 8 до квадрата.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Помножте -4 на 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Помножте -144 на -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Додайте 64 до 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Помножте 2 на 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} за додатного значення ±. Додайте -8 до 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Розділіть -8+8\sqrt{37} на 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} за від’ємного значення ±. Відніміть 8\sqrt{37} від -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Розділіть -8-8\sqrt{37} на 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-1+\sqrt{37}}{9} на x_{1} та \frac{-1-\sqrt{37}}{9} на x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Обчислити

$$36x^{2}+8x-16$$