Розв'яжіть 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Знайдіть v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Відніміть \frac{49}{36} з обох сторін.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Помножте обидві сторони на 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Розглянемо 36v^{2}-49. Перепишіть 36v^{2}-49 як \left(6v\right)^{2}-7^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 6v-7=0 та 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Відніміть \frac{49}{36} з обох сторін.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{49}{36} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} за додатного значення ±.

$$v=\frac{7}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} за від’ємного значення ±.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$