Розв'яжіть 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Знайдіть t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Підставте t для t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 36 на a, 31 – на b, а -5 – на c.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Розв’яжіть рівняння t=\frac{-31±41}{72} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Оскільки t=t^{2}, розв’язки можна отримати, обчисливши t=±\sqrt{t} для додатних значень t.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$