Розв'яжіть 36t^4+29t^2-7=0

$$36 t ^ { 4 } + 29 t ^ { 2 } - 7 = 0$$

Знайдіть t

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0,440958552$$

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0,440958552$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Підставте t для t^{2}.

$$36t^{2}+29t-7=0$$

Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 36 на a, 29 – на b, а -7 – на c.

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

Розв’яжіть рівняння t=\frac{-29±43}{72} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

Оскільки t=t^{2}, розв’язки можна отримати, обчисливши t=±\sqrt{t} для додатних значень t.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-\frac{\sqrt{7}}{6}$$