Розв'яжіть 36x^2-79x+36=

$$36 { x }^{ 2 } -79x+36=$$

Розкласти на множники

$$36\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-79x+36=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{\left(-79\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Піднесіть -79 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Помножте -4 на 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-144\times 36}}{2\times 36}$$

Помножте -144 на 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-5184}}{2\times 36}$$

Додайте 6241 до -5184.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Число, протилежне до -79, дорівнює 79.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Помножте 2 на 36.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72} за додатного значення ±. Додайте 79 до \sqrt{1057}.

$$x=\frac{\sqrt{1057}+79}{72}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{1057} від 79.

$$x=\frac{79-\sqrt{1057}}{72}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{79+\sqrt{1057}}{72} на x_{1} та \frac{79-\sqrt{1057}}{72} на x_{2}.

$$36x^{2}-79x+36=36\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)$$

Обчислити

$$36x^{2}-79x+36$$