Розв'яжіть 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Розкласти на множники

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Розгляньте 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} як многочлен над змінною a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Пошук одного з ka^{m}+n форми, де ka^{m} ділиться monomial із найвищим ділиться, 36a^{4} і n 36b^{4} константи. Один фактор 4a^{2}+9b^{2}. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Обчислити

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$