Розв'яжіть 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Знайдіть c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 35 у степені 2 і отримайте 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Додайте 1225 до 144, щоб обчислити 1369.

$$1369=c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c^{2}=1369$$

Відніміть 1369 з обох сторін.

$$c^{2}-1369=0$$

Розглянемо c^{2}-1369. Перепишіть c^{2}-1369 як c^{2}-37^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть c-37=0 та c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 35 у степені 2 і отримайте 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Додайте 1225 до 144, щоб обчислити 1369.

$$1369=c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c^{2}=1369$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$c=37 c=-37$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 35 у степені 2 і отримайте 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Додайте 1225 до 144, щоб обчислити 1369.

$$1369=c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c^{2}=1369$$

Відніміть 1369 з обох сторін.

$$c^{2}-1369=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -1369 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±74}{2} за додатного значення ±. Розділіть 74 на 2.

$$c=37$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±74}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -74 на 2.

$$c=-37$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$c=37 c=-37$$