Розв'яжіть 33t^4+1826t^2-750779=0

$$33 t ^ { 4 } + 1826 t ^ { 2 } - 750779 = 0$$

Знайдіть t

$$t = -\frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx -11,21087248$$

$$t = \frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx 11,21087248$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Підставте t для t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-750779=0$$

Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 33 на a, 1826 – на b, а -750779 – на c.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-750779\right)}}{2\times 33}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}$$

Розв’яжіть рівняння t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".

$$t=\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3} t=-\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}$$

Оскільки t=t^{2}, вони отримані під час оцінювання t t=±\sqrt{t}.

$$t=\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=-\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}}$$