Розв'яжіть 32r^3-500t^3

$$32 r ^ { 3 } - 500 t ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$4\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(8r^{3}-125t^{3}\right)$$

Розглянемо 8r^{3}-125t^{3}. Перепишіть 8r^{3}-125t^{3} як \left(2r\right)^{3}-\left(5t\right)^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$4\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Обчислити

$$32r^{3}-500t^{3}$$