Розв'яжіть 32=(2)^n-1

$$32 = ( 2 ) ^ { n - 1 }$$

Знайдіть n

$$n=6$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2^{n-1}=32$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(2^{n-1})=\log(32)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Розділіть обидві сторони на \log(2).

$$n-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$n=5-\left(-1\right)$$