Розв'яжіть 314*15*15*60div360-225*frac{sqrt{3}}{4}*1/720

$$314 \times 15 \times 15 \times 60 \div 360-225 \times \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 4 } \times \frac{ 1 }{ 720 }$$

Обчислити

$$-\frac{5\sqrt{3}}{64}+11775\approx 11774,864683531$$

Стислі кроки з розв’язання

Помножте 314 на 15, щоб отримати 4710.

$$\frac{4710\times 15\times 60}{360}-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

Помножте 4710 на 15, щоб отримати 70650.

$$\frac{70650\times 60}{360}-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

Помножте 70650 на 60, щоб отримати 4239000.

$$\frac{4239000}{360}-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

Розділіть 4239000 на 360, щоб отримати 11775.

$$11775-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

Помножте 225 на \frac{1}{720}, щоб отримати \frac{225}{720}.

$$11775-\frac{225}{720}\times \frac{\sqrt{3}}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 45, щоб звести дріб \frac{225}{720} до нескоротного вигляду.

$$11775-\frac{5}{16}\times \frac{\sqrt{3}}{4}$$

Щоб помножити \frac{5}{16} на \frac{\sqrt{3}}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$11775-\frac{5\sqrt{3}}{16\times 4}$$

Помножте 16 на 4, щоб отримати 64.

$$11775-\frac{5\sqrt{3}}{64}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 11775 на \frac{64}{64}.

$$\frac{11775\times 64}{64}-\frac{5\sqrt{3}}{64}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{11775\times 64}{64} і \frac{5\sqrt{3}}{64} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{11775\times 64-5\sqrt{3}}{64}$$

Виконайте множення у виразі 11775\times 64-5\sqrt{3}.

$$\frac{753600-5\sqrt{3}}{64}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 {(150720 - \sqrt{3})}}{64} = 11774,864683530659$$