Розв'яжіть 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Знайдіть x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Розділіть обидві сторони на 3000.

$$1032^{x}=2$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Розділіть обидві сторони на \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$