Розв'яжіть 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Обчислити

$$60000x^{16}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 6 до 3, щоб отримати 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 7 до 9, щоб отримати 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Помножте 30 на 40, щоб отримати 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Помножте 1200 на 50, щоб отримати 60000.

$$60000x^{16}$$

Диференціювати за x

$$960000x^{15}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 6 до 3, щоб отримати 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 7 до 9, щоб отримати 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Помножте 30 на 40, щоб отримати 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Помножте 1200 на 50, щоб отримати 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Помножте 16 на 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Відніміть 1 від 16.

$$960000x^{15}$$