Розв'яжіть 30x^2+21x

$$30 x ^ { 2 } + 21 x$$

Розкласти на множники

$$3x\left(10x+7\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(10x^{2}+7x\right)$$

Розглянемо 10x^{2}+7x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(10x+7\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$3x\left(10x+7\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$30x^{2}+21x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 30}$$

Видобудьте квадратний корінь із 21^{2}.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 30}$$

Помножте 2 на 30.

$$x=\frac{-21±21}{60}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-21±21}{60} за додатного значення ±. Додайте -21 до 21.

$$x=\frac{0}{60}$$

Розділіть 0 на 60.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-21±21}{60} за від’ємного значення ±. Відніміть 21 від -21.

$$x=-\frac{42}{60}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{-42}{60} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{7}{10}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{7}{10} на x_{2}.

$$30x^{2}+21x=30x\left(x-\left(-\frac{7}{10}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$30x^{2}+21x=30x\left(x+\frac{7}{10}\right)$$

Щоб додати \frac{7}{10} до x, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$30x^{2}+21x=30x\times \frac{10x+7}{10}$$

Відкиньте 10, тобто найбільший спільний дільник для 30 й 10.

$$30x^{2}+21x=3x\left(10x+7\right)$$

Обчислити

$$3x\left(10x+7\right)$$