Розв'яжіть 30%(x+1)<51%+x

$$30 \% ( x + 1 ) < 51 \% + x$$

Знайти x

$$x>-\frac{3}{10}$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{30}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{10}\left(x+1\right)<\frac{51}{100}+x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{10} на x+1.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}+x$$

Відніміть x з обох сторін.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}-x<\frac{51}{100}$$

Додайте \frac{3}{10}x до -x, щоб отримати -\frac{7}{10}x.

$$-\frac{7}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}$$

Відніміть \frac{3}{10} з обох сторін.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{3}{10}$$

Найменше спільне кратне чисел 100 та 10 – це 100. Перетворіть \frac{51}{100} та \frac{3}{10} на дроби зі знаменником 100.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{30}{100}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{51}{100} і \frac{30}{100} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51-30}{100}$$

Відніміть 30 від 51, щоб отримати 21.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{21}{100}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{10}{7} (величину, обернену до -\frac{7}{10}). Оскільки -\frac{7}{10} від'ємне, нерівність напрямок.

$$x>\frac{21}{100}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Щоб помножити \frac{21}{100} на -\frac{10}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x>\frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}$$

Виконайте множення в дробу \frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}.

$$x>\frac{-210}{700}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 70, щоб звести дріб \frac{-210}{700} до нескоротного вигляду.

$$x>-\frac{3}{10}$$