Розв'яжіть 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 30 у степені 2 і отримайте 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Обчисліть 18 у степені 2 і отримайте 324.

$$900=324+x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$324+x^{2}=900$$

Відніміть 900 з обох сторін.

$$324+x^{2}-900=0$$

Відніміть 900 від 324, щоб отримати -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Розглянемо -576+x^{2}. Перепишіть -576+x^{2} як x^{2}-24^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-24=0 та x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 30 у степені 2 і отримайте 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Обчисліть 18 у степені 2 і отримайте 324.

$$900=324+x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$324+x^{2}=900$$

Відніміть 324 з обох сторін.

$$x^{2}=900-324$$

Відніміть 324 від 900, щоб отримати 576.

$$x^{2}=576$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=24 x=-24$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 30 у степені 2 і отримайте 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Обчисліть 18 у степені 2 і отримайте 324.

$$900=324+x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$324+x^{2}=900$$

Відніміть 900 з обох сторін.

$$324+x^{2}-900=0$$

Відніміть 900 від 324, щоб отримати -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -576 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±48}{2} за додатного значення ±. Розділіть 48 на 2.

$$x=24$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±48}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -48 на 2.

$$x=-24$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=24 x=-24$$