Розв'яжіть 3-111/12div24/21

$$3- 1 \frac { 11 } { 12 } \div 2 \frac { 4 } { 21 }$$

Обчислити

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{1\times 12+11}{12} на \frac{2\times 21+4}{21}, помноживши \frac{1\times 12+11}{12} на величину, обернену до \frac{2\times 21+4}{21}.

$$3-\frac{\left(1\times 12+11\right)\times 21}{12\left(2\times 21+4\right)}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$3-\frac{7\left(11+12\right)}{4\left(4+2\times 21\right)}$$

Додайте 11 до 12, щоб обчислити 23.

$$3-\frac{7\times 23}{4\left(4+2\times 21\right)}$$

Помножте 7 на 23, щоб отримати 161.

$$3-\frac{161}{4\left(4+2\times 21\right)}$$

Помножте 2 на 21, щоб отримати 42.

$$3-\frac{161}{4\left(4+42\right)}$$

Додайте 4 до 42, щоб обчислити 46.

$$3-\frac{161}{4\times 46}$$

Помножте 4 на 46, щоб отримати 184.

$$3-\frac{161}{184}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 23, щоб звести дріб \frac{161}{184} до нескоротного вигляду.

$$3-\frac{7}{8}$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{24}{8}.

$$\frac{24}{8}-\frac{7}{8}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{24}{8} і \frac{7}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{24-7}{8}$$

Відніміть 7 від 24, щоб отримати 17.

$$\frac{17}{8}$$

Розкласти на множники

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$