Розв'яжіть 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Знайдіть x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Помножте 3 на \frac{1}{4}, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Помножте обидві сторони на \frac{4}{3} (величину, обернену до \frac{3}{4}).

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Виразіть 108\times \frac{4}{3} як єдиний дріб.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Помножте 108 на 4, щоб отримати 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Розділіть 432 на 3, щоб отримати 144.

$$x^{2}=144$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=12 x=-12$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Помножте 3 на \frac{1}{4}, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Відніміть 108 з обох сторін.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте \frac{3}{4} замість a, 0 замість b і -108 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Помножте -4 на \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Помножте -3 на -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Видобудьте квадратний корінь із 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Помножте 2 на \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} за додатного значення ±. Розділіть 18 на \frac{3}{2}, помноживши 18 на величину, обернену до \frac{3}{2}.

$$x=12$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} за від’ємного значення ±. Розділіть -18 на \frac{3}{2}, помноживши -18 на величину, обернену до \frac{3}{2}.

$$x=-12$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=12 x=-12$$