Розв'яжіть 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Обчислити

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Покрокове розв’язання

Додайте -2x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Додайте 5x до -3x, щоб отримати 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Додайте -7 до 2, щоб обчислити -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Диференціювати за x

$$9x^{2}-12x+2$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте -2x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Додайте 5x до -3x, щоб отримати 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Додайте -7 до 2, щоб обчислити -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Помножте 3 на 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Помножте 2 на -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$