Розв'яжіть 3x^3+5x^2-2x.6x^2+14x+4.9x^3-x

$$3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 2 x . 6 x ^ { 2 } + 14 x + 4.9 x ^ { 3 } - x$$

Розкласти на множники

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Розглянемо 3x^{2}+5x-2. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 3x^{2}+ax+bx-2. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -6.

$$-1,6 -2,3$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 5.

$$a=-1 b=6$$

Перепишіть 3x^{2}+5x-2 як \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

x на першій та 2 в друге групу.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 3x-1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Обчислити

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$