Розв'яжіть 3x^3+2x^2-75x-50

$$3 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 75 x - 50$$

Розкласти на множники

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(3x+2\right)$$

Покрокове розв’язання

3x^{3}+2x^{2}-75x-50=\left(3x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-75x-50\right) групування та x^{2} у першому групі з першої та -25 в першу групу.

$$x^{2}\left(3x+2\right)-25\left(3x+2\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 3x+2, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(3x+2\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Розглянемо x^{2}-25. Перепишіть x^{2}-25 як x^{2}-5^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(x-5\right)\left(3x+2\right)\left(x+5\right)$$

Обчислити

$$\left(3x+2\right)\left(x^{2}-25\right)$$