Розв'яжіть 3x^2z-9x^2z^2=3x^2z(1-3z)

$$3 x ^ { 2 } z - 9 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } z ( 1 - 3 z )$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x^{2}z на 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Відніміть 3x^{2}z з обох сторін.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Додайте 9x^{2}z^{2} до обох сторін.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Додайте 3x^{2}z до -3x^{2}z, щоб отримати 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Додайте -9x^{2}z^{2} до 9x^{2}z^{2}, щоб отримати 0.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Знайдіть z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x^{2}z на 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Відніміть 3x^{2}z з обох сторін.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Додайте 9x^{2}z^{2} до обох сторін.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Додайте 3x^{2}z до -3x^{2}z, щоб отримати 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Додайте -9x^{2}z^{2} до 9x^{2}z^{2}, щоб отримати 0.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Знайдіть x

$$x\in \mathrm{R}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x^{2}z на 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Відніміть 3x^{2}z з обох сторін.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Додайте 9x^{2}z^{2} до обох сторін.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Додайте 3x^{2}z до -3x^{2}z, щоб отримати 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Додайте -9x^{2}z^{2} до 9x^{2}z^{2}, щоб отримати 0.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Знайдіть z

$$z\in \mathrm{R}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x^{2}z на 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Відніміть 3x^{2}z з обох сторін.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Додайте 9x^{2}z^{2} до обох сторін.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Додайте 3x^{2}z до -3x^{2}z, щоб отримати 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Додайте -9x^{2}z^{2} до 9x^{2}z^{2}, щоб отримати 0.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення z.

$$z\in \mathrm{R}$$