Розв'яжіть 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 6 замість a, 2 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2}{12} за додатного значення ±. Додайте -2 до 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Розділіть 0 на 12.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2}{12} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-4}{12} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Ділення на 6 скасовує множення на 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{6} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Розділіть 0 на 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Поділіть \frac{1}{3} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{1}{6}. Потім додайте \frac{1}{6} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{1}{6} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Відніміть \frac{1}{6} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$