Розв'яжіть 3x^2-6x=ax^2-1

$$3 x ^ { 2 } - 6 x = a x ^ { 2 } - 1$$

Знайдіть a

$$a=3-\frac{6}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$ax^{2}-1=3x^{2}-6x$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$ax^{2}=3x^{2}-6x+1$$

Рівняння має стандартну форму.

$$x^{2}a=3x^{2}-6x+1$$

Розділіть обидві сторони на x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{3x^{2}-6x+1}{x^{2}}$$

Ділення на x^{2} скасовує множення на x^{2}.

$$a=\frac{3x^{2}-6x+1}{x^{2}}$$

Розділіть 3x^{2}-6x+1 на x^{2}.

$$a=3-\frac{6}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+6}+3}{3-a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{a+6}+3}{3-a}\text{, }&a\neq 3\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=3\end{matrix}\right,$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+6}+3}{3-a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{a+6}+3}{3-a}\text{, }&a\neq 3\text{ and }a\geq -6\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=3\end{matrix}\right,$$