Розв'яжіть 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Знайдіть x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}-16=0$$

Розглянемо x^{2}-16. Перепишіть x^{2}-16 як x^{2}-4^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-4=0 та x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 48 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$3x^{2}=48$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Розділіть 48 на 3, щоб отримати 16.

$$x^{2}=16$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=4 x=-4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -48 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±24}{6} за додатного значення ±. Розділіть 24 на 6.

$$x=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±24}{6} за від’ємного значення ±. Розділіть -24 на 6.

$$x=-4$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=4 x=-4$$