Розкласти на множники
3\left(x-4\right)\left(x+3\right)
Обчислити
3\left(x-4\right)\left(x+3\right)
Графік
Вікторина
Polynomial
3 x ^ { 2 } - 3 x - 36
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
3\left(x^{2}-x-12\right)
Винесіть 3 за дужки.
a+b=-1 ab=1\left(-12\right)=-12
Розглянемо x^{2}-x-12. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx-12. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
1,-12 2,-6 3,-4
Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Обчисліть суму для кожної пари.
a=-4 b=3
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -1.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(3x-12\right)
Перепишіть x^{2}-x-12 як \left(x^{2}-4x\right)+\left(3x-12\right).
x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)
x на першій та 3 в друге групу.
\left(x-4\right)\left(x+3\right)
Винесіть за дужки спільний член x-4, використовуючи властивість дистрибутивності.
3\left(x-4\right)\left(x+3\right)
Переписати повністю розкладений на множники вираз.
3x^{2}-3x-36=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}
Піднесіть -3 до квадрата.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-36\right)}}{2\times 3}
Помножте -4 на 3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+432}}{2\times 3}
Помножте -12 на -36.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}
Додайте 9 до 432.
x=\frac{-\left(-3\right)±21}{2\times 3}
Видобудьте квадратний корінь із 441.
x=\frac{3±21}{2\times 3}
Число, протилежне до -3, дорівнює 3.
x=\frac{3±21}{6}
Помножте 2 на 3.
x=\frac{24}{6}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±21}{6} за додатного значення ±. Додайте 3 до 21.
x=4
Розділіть 24 на 6.
x=-\frac{18}{6}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±21}{6} за від’ємного значення ±. Відніміть 21 від 3.
x=-3
Розділіть -18 на 6.
3x^{2}-3x-36=3\left(x-4\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 4 на x_{1} та -3 на x_{2}.
3x^{2}-3x-36=3\left(x-4\right)\left(x+3\right)
Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}