Розв'яжіть 3x^2-2=0

$$3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 2 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$3x^{2}=2$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -2 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$