Розв'яжіть 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Обчислити

$$6-14x-12x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Додайте -12x до -2x, щоб отримати -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Додайте 3x^{2} до -15x^{2}, щоб отримати -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Розкласти на множники

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Розглянемо -6x^{2}-7x+3. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді -6x^{2}+ax+bx+3. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -7.

$$a=2 b=-9$$

Перепишіть -6x^{2}-7x+3 як \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

2x на першій та 3 в друге групу.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Винесіть за дужки спільний член -3x+1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$