Розв'яжіть 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 1 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$3x^{2}=1$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$