Розв'яжіть 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Знайдіть x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Розділіть 75 на 3, щоб отримати 25.

$$x^{2}=25$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$x^{2}-25=0$$

Розглянемо x^{2}-25. Перепишіть x^{2}-25 як x^{2}-5^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-5=0 та x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Розділіть 75 на 3, щоб отримати 25.

$$x^{2}=25$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=5 x=-5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Розділіть 75 на 3, щоб отримати 25.

$$x^{2}=25$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$x^{2}-25=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -25 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±10}{2} за додатного значення ±. Розділіть 10 на 2.

$$x=5$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±10}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -10 на 2.

$$x=-5$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=5 x=-5$$