Розв'яжіть 3x^2=6x

$$3 x ^ { 2 } = 6 x$$

Знайдіть x

$$x=2$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 6x з обох сторін.

$$3x^{2}-6x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(3x-6\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 3x-6=0.

$$x=0 x=2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 6x з обох сторін.

$$3x^{2}-6x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, -6 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

Число, протилежне до -6, дорівнює 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{6±6}{6} за додатного значення ±. Додайте 6 до 6.

$$x=\frac{12}{6}$$

Розділіть 12 на 6.

$$x=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{6±6}{6} за від’ємного значення ±. Відніміть 6 від 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Розділіть 0 на 6.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 6x з обох сторін.

$$3x^{2}-6x=0$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Ділення на 3 скасовує множення на 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Розділіть -6 на 3.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

Розділіть 0 на 3.

$$x^{2}-2x=0$$

Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Розкладіть x^{2}-2x+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Виконайте спрощення.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$x=2 x=0$$